Çoklu Regresyon Varsayımları ? SPSS'te Kontrol ve Raporlama Rehberi
Neden Varsayım Kontrolü Şart?
Regresyon varsayımları ihlal edilirse katsayılar yanlı, standart hatalar hatalı ve p değerleri güvenilmez olur. Hakemler "varsayım kontrolü yaptınız mı?" diye sorar ? yapmadıysanız revizyon. Bu 6 varsayımı kontrol etmek ve raporlamak artık standarttır.
1. Doğrusallık (Linearity)
Ne: Yordayıcı ile bağımlı değişken arasında doğrusal (düz çizgi) ilişki olmalı.
Kontrol: Scatter plot: Graphs ? Legacy ? Scatter/Dot ? Simple Scatter ? X: yordayıcı, Y: bağımlı. Doğrusal trend var mı? VEYA Residual plot: standardize edilmiş artıklar (ZRESID) vs tahmin edilen değerler (ZPRED). Rastgele dağılım ? iyi. Eğri/desen ? ihlal.
İhlalde: Değişken dönüşümü (log, karekök) veya polinom terimi ekleyin.
2. Normallik (Artıkların)
Ne: Regresyon artıkları (residuals) normal dağılmalı. Değişkenlerin kendisi değil, ARTIKLARIN normalliği.
Kontrol: Histogram of residuals (çan eğrisi?), Normal P-P plot (noktalar diyagonal çizgide mi?). Save ? Standardized Residuals ? Shapiro-Wilk testi.
İhlalde: Dönüşüm veya Bootstrap regresyon.
3. Çoklu Doğrusallık (Multicollinearity)
Ne: Yordayıcılar arası korelasyon çok yüksek olmamalı (r > .80 tehlike).
Kontrol: Statistics ? Collinearity diagnostics işaretleyin. VIF (Variance Inflation Factor): VIF > 10 ? ciddi sorun. VIF > 5 ? dikkat. Tolerance < 0.1 ? sorun.
İhlalde: Yüksek korelasyonlu yordayıcılardan birini çıkarın veya birleştirin (toplam puan).
4. Otokorelasyon
Ne: Artıklar birbirinden bağımsız olmalı (özellikle zaman serisi verilerde).
Kontrol: Durbin-Watson testi. Statistics ? Durbin-Watson işaretleyin. Değer 1.5-2.5 arası ? sorun yok. 0 veya 4'e yakın ? otokorelasyon var.
5. Homoskedastisite
Ne: Artıkların varyansı tüm tahmin değerlerinde eşit olmalı.
Kontrol: ZRESID vs ZPRED scatter plot. Huni şekli ? heteroskedastisite (ihlal). Rastgele dağılım ? homojen (iyi).
İhlalde: WLS (Weighted Least Squares) veya robust standart hatalar.
6. Uç Değer Kontrolü
Cook's Distance: Save ? Cook's. Cook's D > 1 ? etkili uç değer, sonuçları çarpıtıyor olabilir.
Leverage: Yüksek kaldıraç değerleri ? yordayıcılarda uç değer.
APA Raporlama
"Çoklu regresyon varsayımları kontrol edilmiştir. Doğrusallık scatter plot ile, normallik artık histogramı ve P-P plot ile doğrulanmıştır. Çoklu doğrusallık sorunu bulunmamıştır (VIF değerleri 1.24-2.87 arasında). Durbin-Watson değeri 1.92 olarak hesaplanmış ve otokorelasyon olmadığı belirlenmiştir. Artık grafiği incelemesinde homoskedastisite varsayımının sağlandığı görülmüştür."
