Çoklu Regresyon Analizi — Ne Zaman Kullanılır, Nasıl Raporlanır?

Regresyon Nedir?

Çoklu regresyon analizi, birden fazla bağımsız değişkenin (yordayıcı) bir bağımlı değişkeni (yordanan) ne kadar ve nasıl yordadığını test eden istatistiksel yöntemdir. Korelasyondan farkı: regresyon yordama gücünü ölçer. "X ve Y birlikte Z'yi yordamakta mıdır?" sorusuna cevap verir.

Ne Zaman Kullanılır?

Uygun: 2+ sürekli/kategorik bağımsız değişken, 1 sürekli bağımlı değişken. Yordama amacı. Örnek: "Motivasyon ve öz yeterlik, akademik başarıyı yordamakta mıdır?"

Uygun değil: Bağımlı değişken kategorik ise (lojistik regresyon kullanın). Değişkenler arası doğrusal olmayan ilişki varsa.

Varsayımlar (Kontrol Edilmeli!)

1. Doğrusallık: Bağımsız-bağımlı ilişki doğrusal. Saçılım grafiği ile kontrol.

2. Normallik: Hata terimleri normal dağılmalı. Histogram veya P-P plot.

3. Homojenlik (homoscedasticity): Hata terimleri eşit varyansa sahip. Saçılım grafiği düzensiz olmalı.

4. Çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity): Bağımsız değişkenler arası yüksek korelasyon olmamalı. VIF < 10 (ideal < 5), Tolerance > 0.20.

5. Otokorelasyon yok: Durbin-Watson 1.5-2.5 arası.

SPSS'te Uygulama

Analyze → Regression → Linear. Bağımlı değişkeni "Dependent" kutusuna, bağımsız değişkenleri "Independent(s)" kutusuna ekleyin. Method: Enter (tüm değişkenler birlikte), Stepwise (adımsal seçim), Hierarchical (blok blok ekleme). Statistics: R², ANOVA, Coefficients, Collinearity diagnostics. Plots: Normal P-P, Scatterplot.

Sonuçları Okuma

R²: Modelin açıkladığı varyans oranı. R²=.35 → bağımsız değişkenler bağımlı değişkenin %35'ini açıklıyor.

F testi: Modelin genel anlamlılığı. p < .05 → model anlamlı.

β (standardize katsayı): Her değişkenin göreli katkısı. |β| büyük → katkısı fazla.

t ve p değerleri: Her değişkenin bireysel anlamlılığı. p < .05 → anlamlı yordayıcı.

APA Raporlama Örneği

"Çoklu regresyon analizi sonuçlarına göre model anlamlı bulunmuştur, F(2, 197) = 24.56, p < .001, R² = .20. Motivasyon (β = .32, p < .001) ve öz yeterlik (β = .25, p = .002) akademik başarının anlamlı yordayıcılarıdır. Bu iki değişken birlikte akademik başarıdaki varyansın %20'sini açıklamaktadır."